Klíčová slova česky
Mayská civilizace, Mezoamerické kultury, Kalendář Haab, Kalendář Tzolkin, Numerické systémy v hudbě, Optimalizace tvůrčího procesu, Hudební technologie
Klíčová slova anglicky
Mayan civilization, Mesoamerican cultures, Haab calendar, Tzolkin calendar, Numerical systems in music, Creative process optimization, Music technology
V originále
La civilización maya es una de las culturas de la Mesoamérica prehispánica que nos ha otorgado vastas riquezas en el ámbito científico y cultural. Entre sus logros, desarrollaron un sistema numérico basado en veinte, que les permitía realizar operaciones complejas utilizando sólo sus manos, cuyos dedos eran a su vez la base de los símbolos que empleaban. Este sistema numérico tenía un tipo de organización muy especial para el conteo de grandes cantidades, que se basaba en el uso de elevar el número 20 a diferentes potencias. Además, diseñaron dos calendarios precisos basados en minuciosos estudios astronómicos: el “Haab” o calendario solar, y el “Tzolkin” o calendario lunar para estudiar los biociclos y predecir eventos de la vida. Estos sistemas sirvieron de base para el desarrollo numérico de otras culturas, como la de los aztecas en el centro de México. A pesar de que gran parte de este conocimiento se perdió debido a acontecimientos históricos, persisten restos que nos permiten estudiar estos fascinantes sistemas numéricos hasta el día de hoy. Desde hace casi dos décadas mi especialización ha sido el diseño de sistemas numéricos para el desarrollo de la composición musical. Uno de estos esfuerzos fue mi investigación doctoral en la Academia Janacek de Música y Artes Escénicas (JAMU) en Brno. He pasado quince años estudiando, aplicando y perfeccionando un sistema basado en calendarios y sistemas numéricos prehispánicos mesoamericanos, enfocándome en la composición musical. A lo largo de esta investigación, he podido descubrir diferentes características armónicas, rítmicas, melódicas y estructurales, que pueden ser de gran utilidad para la composición y optimizar el proceso creativo de quien la utilice. Como parte de mi investigación postdoctoral en JAMU, estoy colaborando en el desarrollo de dos aplicaciones de software basadas en los sistemas compositivos que he diseñado. Uno de ellos, denominado “Haab - Jun”, pretende abrir posibilidades de implementación de este sistema con nuevas tecnologías, atendiendo a cualquier usuario interesado en explorar para la composición. En esta presentación profundizaré en el diseño, centrándome en sus potenciales aplicaciones en el ámbito de la composición musical. La piedra angular de este sistema es la extracción de números que de alguna manera tienen un significado místico especial para la civilización maya. A este conjunto de valores le he llamado “La Serie Maya Total”, que es la siguiente: 0, 1, 4, 5, 13, 18, 19, 20, 52, 260, 365 También existe la posibilidad de hacer una reducción del Serie Maya Total a sus valores más importantes según su significado místico; esta reducción se puede definir como la “Serie Maya Básica” y es más fácil de manejar para la composición musical con organización cromática: 0, 1, 4, 5, 13, 20
Česky
Mayská civilizace je jednou z kultur předhispánské Mezoameriky, která nám zanechala rozsáhlé bohatství v oblasti vědy a kultury. Mezi jejími úspěchy lze uvést vývoj dvacítkové (vigesimální) číselné soustavy, jež umožňovala provádět složité výpočty pouze s využitím rukou, přičemž prsty zároveň tvořily základ používaných symbolů. Tento číselný systém měl velmi specifickou organizační strukturu pro počítání velkých množství, založenou na umocňování čísla 20 na různé mocniny. Kromě toho Mayové navrhli dva přesné kalendáře založené na pečlivých astronomických studiích: *Haab*, neboli solární kalendář, a *Tzolkin*, neboli lunární kalendář, používané ke studiu biocyklů a k předpovídání životních událostí. Tyto systémy se staly základem numerického vývoje dalších kultur, například Aztéků ve středním Mexiku. Přestože se značná část těchto znalostí v důsledku historických událostí ztratila, dochovaly se pozůstatky, které nám umožňují tyto fascinující číselné systémy studovat dodnes. Již téměř dvě desetiletí se moje specializace zaměřuje na návrh číselných systémů pro rozvoj hudební kompozice. Jedním z těchto úsilí byl můj doktorský výzkum na Janáčkově akademii múzických umění (JAMU) v Brně. Patnáct let jsem se věnoval studiu, aplikaci a zdokonalování systému založeného na předhispánských mezoamerických kalendářích a číselných systémech se zaměřením na hudební kompozici. V průběhu tohoto výzkumu jsem identifikoval různé harmonické, rytmické, melodické a strukturální charakteristiky, které mohou být velmi užitečné pro kompozici a pro optimalizaci tvůrčího procesu jejich uživatelů. V rámci svého postdoktorandského výzkumu na JAMU spolupracuji na vývoji dvou softwarových aplikací založených na kompozičních systémech, které jsem navrhl. Jedna z nich, nazvaná *Haab – Jun*, si klade za cíl otevřít možnosti implementace tohoto systému prostřednictvím nových technologií a oslovit jakéhokoli uživatele se zájmem o jeho využití v kompozici. V této prezentaci se podrobněji zaměřím na návrh tohoto systému, především na jeho potenciální aplikace v oblasti hudební kompozice. Základním kamenem tohoto systému je extrakce čísel, která mají pro mayskou civilizaci zvláštní mystický význam. Tento soubor hodnot jsem nazval *Celková mayská série*, která je následující: 0, 1, 4, 5, 13, 18, 19, 20, 52, 260, 365 Existuje také možnost redukovat Celkovou mayskou sérii na její nejdůležitější hodnoty podle jejich mystického významu; tuto redukci lze definovat jako *Základní mayskou sérii* a je lépe použitelná pro hudební kompozici s chromatickou organizací: 0, 1, 4, 5, 13, 20
Anglicky
The Mayan civilization is one of the cultures of pre-Hispanic Mesoamerica that has endowed us with vast riches in the scientific and cultural realms. Among its achievements, the Maya developed a base-20 numerical system that allowed them to perform complex operations using only their hands, whose fingers in turn formed the basis of the symbols they employed. This numerical system had a very special form of organization for counting large quantities, based on raising the number 20 to different powers. In addition, they designed two precise calendars based on meticulous astronomical studies: the *Haab*, or solar calendar, and the *Tzolkin*, or lunar calendar, used to study biocycles and predict life events. These systems served as the foundation for the numerical development of other cultures, such as the Aztecs in central Mexico. Although much of this knowledge was lost due to historical events, remnants remain that allow us to study these fascinating numerical systems to this day. For nearly two decades, my specialization has been the design of numerical systems for the development of musical composition. One of these efforts was my doctoral research at the Janáček Academy of Music and Performing Arts (JAMU) in Brno. I have spent fifteen years studying, applying, and refining a system based on pre-Hispanic Mesoamerican calendars and numerical systems, focusing on musical composition. Throughout this research, I have been able to identify different harmonic, rhythmic, melodic, and structural characteristics that can be highly useful for composition and for optimizing the creative process of those who use them. As part of my postdoctoral research at JAMU, I am collaborating on the development of two software applications based on the compositional systems I have designed. One of them, entitled *Haab – Jun*, aims to open up possibilities for implementing this system through new technologies, addressing any user interested in exploring it for composition. In this presentation, I will delve into the design of the system, focusing on its potential applications in the field of musical composition. The cornerstone of this system is the extraction of numbers that in some way have a special mystical significance for the Mayan civilization. I have called this set of values the *Total Mayan Series*, which is as follows: 0, 1, 4, 5, 13, 18, 19, 20, 52, 260, 365 There is also the possibility of reducing the Total Mayan Series to its most important values according to their mystical significance; this reduction can be defined as the *Basic Mayan Series* and is easier to handle for musical composition with chromatic organization: 0, 1, 4, 5, 13, 20